Waarom bewegen hemellichamen zich overwegend binnen hetzelfde baanvlak?

Een meerderheid van zonne- en sterrenstelsels is relatief vlak ten opzichte van zijn rotatieas en de hiermee verband houdende radiale afmetingen. Hetgeen inhoudt dat de verschillende aanwezige planeten en zonnestelsels overwegend binnen hetzelfde baanvlak van het zonnestelsel resp. sterrenstelsel bewegen.

De oorzaak van het feit dat binnen een 3D-ruimte veel structuren op termijn naar een schijfvormige 2D-structuur transformeren, lijkt aanvankelijk intuïtief te verklaren op grond van vertrouwde waarnemingen en ervaringen, maar vraagt uitdrukkelijk om een nadere uitleg. Er bestaan namelijk talrijke valse analogieën als het gaat om verklaringen voor de transformatie naar 2D-structuren.

De meest gehoorde, maar valse, verklaring voor het transformeren van aanvankelijk sferische (bolvormige) constellaties van stof- en gaswolken in uiteindelijk grotendeels schijfvormige constellaties is dat ineenstortende roterende materie door centrifugale krachten naar de randen toe zou worden gedwongen. Na verloop van tijd resulterend in grotendeels schijfvormige constellaties.

Ter ondersteuning van een dergelijke scenario wordt vaak geschermd met analogieën van snel roterend pizzadeeg, slappe pudding op een roterend bord of een speeltuincarrousel teneinde de centrifugale krachten inzichtelijk te maken die materie richting de schijfvormige randen zou duwen. Dergelijke analogieën betreffen echter stuk voor stuk valse analogieën.

Roterende materie om een massamiddelpunt in de gewichtsloze ruimte verhoudt zich namelijk in principe tot een evenwichtssituatie. Dat wil zeggen, dat de aantrekkingskracht (zwaartekracht) op die materie doorgaans eender is aan de centrifugale kracht op diezelfde materie. Hooguit is de aantrekkingskracht aanvankelijk iets groter, totdat deze na verloop van tijd weer wordt gematched door een toenemende rotatie en centrifugale kracht.

Deze analogieën breken dus expliciet met de werkelijkheid, omdat er binnen deze valse analogieën slechts sprake is van centrifugale krachten en niet van equivalente aantrekkingskrachten, zoals het geval is voor de hierboven beschreven ruimtelijke objecten. De analogieën van centrifugale krachten die materie naar buiten zou drukken, zijn dus simpelweg pure nonsens en niet van toepassing op roterende ruimtelijke objecten.

Een aanvankelijk zuiver bolvormige constellatie van gas- en stofwolken kan weliswaar licht afgeplat raken en een soort van equatoriale uitstulping vormen door enigszins haaks uit te dijen op zijn rotatieas als gevolg van de te ondervinden centrifugale krachten. Echter dergelijke vervormingen worden tegelijkertijd actief tegengewerkt door de aantrekkingskracht vanuit het massamiddelpunt en bieden op geen enkele wijze een verklaring voor uiteindelijke schijfvormige constellaties. Anders zou al het water op aarde zich inmiddels wel rondom de evenaar hebben verzameld.

Het traagheidsmoment van een lichaam of object bestaat feitelijk uit de ΣSOM [respectievelijke puntmassa's vermenigvuldigt met de kwadratische afstand ervan tot de rotatieas]. Binnen een afgezonderd systeem dat niet van buitenaf wordt voorzien van impulsmoment is er in natuurkundig opzicht per definitie sprake van het behoud van impulsmoment. Veranderingen van traagheidsmoment binnen een dergelijk systeem leiden daarom tot een gewijzigde rotatiesnelheid, omdat het systeem hetzelfde impulsmoment aanhoudt.

Ter illustratie: door het actief intrekken van de armen van een ijsdanseres neemt het traagheidsmoment van haar roterende lichaam af en zal haar rotatiesnelheid toenemen. Omgekeerd neemt door het actief uitstrekken van de armen het traagheidsmoment van haar roterende lichaam toe en zal haar rotatiesnelheid afnemen. In onderstaande video wordt een en ander nog eens in het Engels uitgelegd.

Wanneer een aanvankelijk sferische constellatie van stof- en gaswolken onder invloed van de zwaartekracht ineen begint te storten, dan zal het cumulatieve impulsmoment van alle afzonderlijke deeltjes behouden blijven, terwijl het cumulatieve traagheidsmoment onderwijl afneemt. Als gevolg hiervan neemt de gemiddelde rotatiesnelheid toe. Waar er aanvankelijk misschien nauwelijks gezamenlijke rotatie viel te onderscheiden, zal deze gezamenlijke rotatie zich sterker manifesteren als materie onder invloed van de zwaartekracht ineenstort naar een kleiner volume en dienovereenkomstig kleinere traagheid.

Om uit te sluiten dat de centrifugale krachten in een sferische constellatie van stof- en gaswolken materie naar de randen toe zou drukken, kunnen we een eenvoudig gedachte-experiment uitvoeren. Stel jezelf een sferische constellatie van materie voor met honderd-en-één om het massamiddelpunt roterende deeltjes. Honderd van deze deeltjes roteren globaal gezien over de evenaar van deze sferische constellatie en één ander deeltje roteert haaks hierop over de polen van deze constellatie. Als gevolg van onderlinge botsingen tussen de honderd deeltjes over de evenaar verliezen deze deeltjes enige snelheid en centrifugale kracht, waardoor ze dichter richting het massamiddelpunt worden getrokken.

Wanneer deze honderd deeltjes onder invloed van de zwaartekracht dichter richting het massamiddelpunt bewegen, neemt hun aantrekkingskracht tot het massamiddelpunt toe. Vanwege het tegelijkertijd afnemen van hun traagheid ten opzichte van het massamiddelpunt en onder behoud van hun impulsmoment neemt hun rotatiesnelheid en uiteindelijk de centrifugale kracht in overeenkomstige mate toe. Per saldo verandert de resulterende kracht op die honderd deeltjes dus niet.

Voor dat ene andere deeltje verandert er echter ook niets, omdat het massamiddelpunt min of meer hetzelfde blijft. De ineenstorting van die honderd deeltjes die over de evenaar roteren, heeft hoegenaamd geen effect op dat ene deeltje over de polen. Deze analogie laat duidelijk zien dat de ineenstorting van materie noch zichzelf, noch andere deeltjes naar de randen toe drukt.

Hetgeen betekent dat er dus een ander proces actief moet zijn, welke ervoor zorgt dat sferische constellaties van stof- en gaswolken op termijn transformeren naar schijfvormige constellaties.

Ik heb hierboven eigenlijk al een klein tipje van de sluier opgelicht. Het zijn de onderlinge botsingen tussen de deeltjes die ervoor zorgen dat de zwaartekracht überhaupt meer vat op hen kan krijgen en hen dichter naar het massamiddelpunt kan trekken. Diezelfde onderlinge botsingen resulteren er vervolgens in dat die omloopbanen die niet grotendeels cirkelvormig en parallel aan elkaar bewegen op termijn selectief worden uitgefaseerd.

Gasdruk, als gevolg van de onderlinge botsingen, speelt eveneens een rol in de dynamiek van de ineenstorting van gas- en stofwolken. Niettemin verdwijnt gasdruk uit de vergelijkingen naarmate er een meer schijfvormige constellatie ontstaat. Daarom mag verondersteld worden dat gasdruk de hieronder geschetste mechanistische procesbeschrijving van aantrekkings- en centrifugale krachten niet wezenlijk beïnvloedt.

Een sferische constellatie van gas- en stofwolken stort ineen onder de invloed van botsingen waardoor deeltjes een gedeelte van hun kinetische energie - alsmede de centrifugale kracht die op hen wordt uitgeoefend - kwijtraken. Hierdoor kan de aantrekkingskracht tot het massamiddelpunt meer vat op hen krijgen. Als gevolg hiervan neemt hun traagheid ten opzichte van het massamiddelpunt af en gaan de deeltjes onder behoud van impulsmoment sneller roteren. Hierdoor neemt de centrifugale kracht op de deeltjes weer toe, totdat deze weer in evenwicht is met de aantrekkingskracht tot het massamiddelpunt. Het bovenstaande proces kan zich vele malen herhalen.

Naarmate deeltjes steviger afwijken van de lokale rotatierichting c.q. het lokale impulsmoment binnen een sferische constellatie raken ze statistisch gezien vaker betrokken bij onderlinge botsingen. Omloopbanen van dergelijke deeltjes worden daarom op termijn selectief uitgefaseerd, totdat er niet langer mogelijkheden bestaan om te botsen. Dit is het geval als alle deeltjes parallel en in min of meer cirkelvormige omloopbanen bewegen. Een eindstadium dat overeenkomt met een grotendeels schijfvormige constellatie.

Bovenstaande mechanistische procesbeschrijving verklaart zowel de ineenstorting van gas- en stofwolken als het progressief evoluerende eindstadium naar grotendeels schijfvormige constellaties. Planeten of zonnestelsels die na verdere samenklontering binnen dergelijke zonnestelsels resp. sterrenstelsels ontstaan, dragen hierdoor nog altijd de kenmerken van die voorheen schijfvormige constellaties van gas- en stofwolken en bewegen zich grotendeels binnen hetzelfde baanvlak.

Externe verstoringen door naburige zonnestelsels of sterrenstelsels kunnen de bewegingen van deze systemen op termijn echter beïnvloeden, zodat individuele planeten of individuele zonnestelsels zich na verloop van tijd alsnog buiten hun oorspronkelijke baanvlakken kunnen verheffen.

Dit bronartikel in het Engels vormde de aanvankelijke inspiratie voor mijn artikel.