Misschien heb je het weleens voorbij zien komen op jouw tijdlijn? Het nieuws dat de aarde over enig etmaal enkele milliseconden sneller of juist langzamer heeft gedraaid. Je zult je toen misschien hebben afgevraagd waarom een afwijking van enkele milliseconden op de standaard 24-uurs etmaalrotatie überhaupt nieuwswaardig is? Nou, dat zal ik je in het vervolg van dit artikel haarfijn uitleggen.
HINT: het meten van afwijkingen van de standaard 24-uurs etmaalrotatie is pas relevant geworden sinds de introductie van militaire satellietnavigatie begin jaren zestig door de Verenigde Staten (i.c. Transit Satellites).
Het is echter handiger om eerst uit te leggen hoe het kan dat de rotatie van de aarde dan weer sneller en dan weer langzamer plaatsvindt. Vergelijk de aarde daarom voor het gemak even met een ballet- of ijsdanseres die gedurende een spin afwisselend haar armen intrekt en weer uitstrekt. Bij het intrekken van haar armen versnelt haar rotatie aanzienlijk, terwijl deze bij het uitstekken van haar armen juist weer aanzienlijk vertraagt.
Impulsmoment = Traagheidsmoment x Rotatiesnelheid
Het traagheidsmoment van een lichaam of object bestaat feitelijk uit de Σ som van de respectievelijke puntmassa’s vermenigvuldigt met de kwadratische afstand ervan tot de rotatieas.
Binnen een afgezonderd systeem dat niet van buitenaf wordt voorzien van impulsmoment is er in natuurkundig opzicht per definitie sprake van het behoud van impulsmoment. Veranderingen van traagheidsmoment binnen een dergelijk systeem leiden daarom tot een gewijzigde rotatiesnelheid, omdat het systeem hetzelfde impulsmoment aanhoudt.
Bij het actief intrekken van de armen neemt het traagheidsmoment van het roterende lichaam af en zal de rotatiesnelheid toenemen. Omgekeerd neemt bij het actief uitstrekken van de armen het traagheidsmoment van het roterende lichaam toe en zal de rotatiesnelheid afnemen. In onderstaande video wordt een en ander nog eens in het Engels uitgelegd.
Op aarde heeft het voortdurende equivalent van bovenstaande ballet- of ijsdanseres plaats. Autonome stromingen binnen de atmosfeer, de oceanen en de mantel van de aarde veranderen namelijk voortdurend het traagheidsmoment van onze aarde. Dit is het gevolg van de hiermee verband houdende massaverplaatsingen ten opzichte van de rotatieas van de aarde. Vanwege het behoud van impulsmoment verandert hiermee automatisch de rotatiesnelheid van de aarde.
Overigens kunnen dergelijke stromingen ook een rechtstreeks impulseffect uitoefenen op de rotatiesnelheid van de aarde, indien ze op bergketens, ruggen of continenten stuiten. In de periode hieraan voorafgaand heeft het ontstaan van dergelijke stromingen overigens per saldo hetzelfde en tegengestelde impulseffect op de rotatiesnelheid uitgeoefend.
Ook zware aardbevingen kunnen het traagheidsmoment van de aarde doen veranderen. Bijvoorbeeld wanneer een substantieel gedeelte van de aardkorst ineens opveert of juist wegduikt. Een aardbeving valt immers te beschouwen als een zeer explosieve stroming van aardkorst.
Het wegsmelten van de polen en gletsjers op aarde heeft tot gevolg dat voormalig ijs zich als water deels richting de evenaar verplaatst. Dit laatste is het gevolg van de middelpuntsvliegende of centrifugale kracht welke wordt uitgeoefend op de meeroterende watermassa. Het traagheidsmoment van de aarde neemt hierdoor structureel toe en als gevolg hiervan neemt de rotatiesnelheid van de aarde dus structureel af. De onttrekking van grondwater dat vroeg of laat in de oceanen terecht komt, heeft een soortgelijk effect.
De maan daarentegen tapt wel degelijk substantieel impulsmoment van de aarde af als gevolg van het tweetal dagelijkse getijden. Hierdoor vertraagt de aardrotatie. De mate waarin is overigens afhankelijk van de exacte stand van de maan ten opzichte van de aarde en varieert dus met de tijd. Met het hierdoor winnen van baansnelheid verwijdert de maan zich met enkele centimeters per jaar van de aarde. Dit proces vindt al vele honderden miljoenen jaren plaats en heeft ertoe geleid dat de etmaalrotatie van de aarde van omstreeks 17 uur ruim tweeënhalf miljard jaar geleden is vertraagd naar de huidige 24 uur nu. Binnen het grotere systeem aarde-maan blijft het impulsmoment vanzelfsprekend wel behouden.
Als gevolg van deze dagelijkse onregelmatige optelsom van dergelijke effecten roteert de aarde dus gedurende het ene etmaal iets sneller en gedurende het andere etmaal iets langzamer om zijn as. Dit openbaart zich in een ordegrootte van milliseconden. Op de langere termijn is er bovendien sprake van een structurele vertraging van de rotatiesnelheid.
Structurele opgebouwde rotatietijdsverschillen ten opzichte van de standaard 24-uurs etmaalrotatie worden vroeg of laat opgevangen door een schrikkelseconde. In de praktijk komt dit dan neer op het toevoegen van schrikkelseconden als gevolg van de vertragende aardrotatie. Sinds 1973 zijn er inmiddels 27 schrikkelseconden (i.c. 27.000 milliseconden) toegevoegd om de etmaalrotatie uit te lijnen met onze standaard 24-uurs etmaalrotatie. Dergelijke schrikkelseconden zijn hoofdzakelijk toe te rekenen aan het effect van de maan en in beperktere mate aan het smelten van ijs aan de polen en van gletsjers en aan de onttrekking van grondwater.
Als het goed is, begrijp je nu dus waarom de rotatiesnelheid van de aarde per etmaal kan verschillen of variëren. Het is het gevolg van zowel tijdelijke als structurele veranderingen in de massaverdeling en hiermee het traagheidsmoment van onze aarde. Maar ook van tijdelijke rechtstreekse impulseffecten, doordat stromingen op bergketens, ruggen of continenten stuiten. En tenslotte doordat de maan wel degelijk structureel impulsmoment van de aarde aftapt. Hieronder zal ik nader uitleggen waarom de voortdurende meting van deze variatie in rotatiesnelheid van cruciaal belang is voor de goede werking van onze navigatiesystemen.
GNSS-navigatiesystemen zoals o.a. GPS, GLONASS, Galileo, Beidou zijn stuk voor stuk afhankelijk van ongeveer 25 á 35 satellieten. Doormiddel van de ontvangst van de signalen van minimaal 4 van deze satellieten kan een specifieke ontvanger in handen van een gebruiker zijn of haar exacte plaats op aarde bepalen. Verder zal ik voor het gemak spreken over GPS-ontvangers, omdat de meesten daarmee bekend zijn. Het principe geldt echter voor alle specifieke GNSS-navigatieontvangers.
Een GPS-ontvanger berekent op basis van de signalen van minimaal 4 satellieten zijn lokatie op aarde. Binnen deze berekening wordt er in beginsel uitgegaan van de standaard 24-uurs etmaalrotatie. Is dat onverhoopt niet het geval, dan zou de GPS-ontvanger je aanvankelijk op die lokatie op aarde positioneren welke op dat moment in de driedimensionale ruimte ter plekke wordt verwacht.
Draait de aarde enkele milliseconden langzamer dan verspringt de aanvankelijk berekende locatie dus naar het westen. Draait de aarde daarentegen enkele milliseconden sneller dan verspringt de aanvankelijk berekende locatie naar het oosten. Het gaat hierbij – afhankelijk van waar je je precies op de aardbol bevindt – om een ordegrootte van omstreeks 1 meter per 2 milliseconden. Dergelijke afwijkingen kunnen in de loop van de tijd echter flink oplopen. Als er niet voor zou worden gecorrigeerd, dan zou dit sinds 1973 bijvoorbeeld zijn opgelopen tot een afwijking van grofweg 13,5 kilometer richting het westen!
Door echter de actuele etmaalrotatie van de aarde te kennen en hiervoor dagelijks te corrigeren, kunnen navigatiesatellieten hierop gelukkig anticiperen. Het signaal dat ze naar de GPS-ontvanger sturen, bevat vervolgens een correctie voor de cumulatieve vertraging of versnelling ten opzichte van de standaard 24-uurs etmaalrotatie sinds de laatst toegevoegde schrikkelseconde. Hiermee komt de berekende lokatie op aarde weer overeen met de fysieke werkelijkheid en klopt onze navigatie weer.
Het meten van de actuele etmaalrotatie van de aarde gebeurt met behulp van verschillende radiotelescopen die over de aarde staan verspreid. Ze meten de etmaalrotatie van de aarde in relatie tot ver weg gelegen quasars. Ondanks het feit dat alles in het universum ten opzichte van elkaar beweegt, kunnen deze quasars – doordat ze zo ver weg staan – in praktische zin als stilstaand worden beschouwd.
Daarmee kan met name de positie van de lengtegraden op aarde ten opzichte van dergelijke quasars uiterst nauwkeurig worden bepaald. Waarmee duidelijk wordt wat de cumulatieve vertraging of versnelling is ten opzichte van de standaard 24-uurs etmaalrotatie sinds de laatst toegevoegde schrikkelseconde.
Ik veronderstel (zelf) dat de standaard 24-uurs etmaalrotatie destijds is vastgesteld op grond van de gemiddelde etmaalrotatie over één heel ’tropisch jaar’, waarna de lengtegraden zich weer in exact dezelfde positie ten opzichte van de zon bevonden.
In dit bronartikel wordt een en ander nog eens in het Engels uitgelegd.
