De baanmechanica van onze aarde is een stuk complexer dan veel mensen denken. We spreken over de baanmechanica van onze aarde als we de omloop van de aarde om de zon alsmede de rotatie van de aarde om zijn eigen as beschouwen. De kennis van veel mensen houdt op bij veronderstellingen dat de aarde in precies één jaar rondom de zon draait en in precies 24 uur rondom zijn eigen as roteert. Beide veronderstellingen zijn echter in zekere zin onwaar!
Overigens is het niet zo gek dat dergelijke veronderstellingen bij veel mensen leven. Dit is namelijk precies zoals wij het hebben aangeleerd op school en zoals het doorgaans ook in het dagelijks leven wordt doorverteld. Echter, beide veronderstellingen blijken niet meer dan vuistregels voor dagelijks gebruik.
Bij benadering zijn ze juist, maar in exacte zin zit de baanmechanica van de aarde een stuk complexer in elkaar. Dit is het gevolg van het feit dat een draaiend hemellichaam in een gewichtsloze ruimte potentieel meer vrijheidsgraden van beweging kent dan slechts de omloop om een ander hemellichaam en de rotatie om de eigen as.
Binnen een drieluik van artikelen neem ik jou stap voor stap mee en verschaf ik jou inzicht in de bijzondere wereld en praktische gevolgen van de baanmechanica van onze aarde. De dynamiek van deze baanmechanica heeft namelijk grote invloed op o.a. de totstandkoming van ons kalenderjaar, onze uurwerken, het klimaat over de millennia en onze navigatiesystemen.
Behalve dat de aarde rondom de zon draait en om zijn eigen – ten opzichte van het baanvlak aarde-zon scheefstaande – as roteert, draait de aardas als zodanig ook nog eens om zijn eigen as in een beweging die men ‘axiale precessie’ noemt. Dit is enigszins vergelijkbaar met hoe een tol na verloop van tijd rondjes gaat draaien om zijn eigen scheef zakkende as.
Dit is in eerste instantie het gevolg van het trekken van de zwaartekracht aan de niet-volledig bolvormig vormgegeven tol en in tweede instantie voornamelijk het gevolg van het afnemen van zijn rotatiesnelheid. De equatoriale uitstulping van de aarde en de aantrekkingskracht van de zon, de maan en de andere planeten hebben een eender effect op de aarde. Waarbij in het geval van de aarde de scheefstand van zijn as overigens min of meer constant blijft, omdat zijn rotatiesnelheid in tegenstelling tot die van een tol niet substantieel afneemt.
De onderstaande afbeelding maakt deze ‘axiale precessie’ inzichtelijk. De precessie heeft een omlooptijd van ongeveer 26.000 jaar met de wijzers van de klok mee. Inhoudende dat onze scheve aardas in 26.000 jaar éénmaal om zijn eigen as roteert.
Lekker interessant zul je misschien denken, maar de praktische consequentie van deze ‘axiale precessie’ is vrij concreet voor de (historische) totstandkoming van ons kalenderjaar en de uitlijning van onze seizoenen met dat kalenderjaar. Zouden we ons kalenderjaar namelijk op precies één volledige omloop van de aarde om de zon baseren, dan zou iedere halfjaarlijkse zonnewende of equinox telkens ongeveer 10 minuten richting het begin van het jaar opschuiven ten opzichte van dit kalenderjaar.
Na verloop van ongeveer 13.000 jaar zouden de seizoenen ten opzichte van dit kalenderjaar dan volledig zijn omgedraaid. Voor het noordelijk halfrond zou dit dan neerkomen op zomer in december, januari, februari en maart en winter in juni, juli, augustus en september. Omdat de mensheid sedert de intrede van de landbouw min of meer volgens de seizoenen werkt en leeft, zou een dergelijke opschuiving binnen ons kalenderjaar erg onpraktisch zijn.
Samengevat heeft de ‘axiale precessie’ dus tot gevolg dat de oriëntatie van de aardas ten opzichte van de zon jaarlijks ongeveer 20 minuten voorloopt op precies één volledige omloop van de aarde om de zon. Bij de (historische) totstandkoming van onze Gregoriaanse kalender is dit effect gelukkig al grotendeels verrekend. Hierdoor blijven de seizoenen in lijn lopen met ons kalenderjaar.
Weliswaar schuift de actuele positie van de aarde in zijn omloopbaan om de zon op een willekeurige datum en tijdstip ieder jaar ongeveer 20 minuten op met de wijzers van de klok mee. Dit heeft op de langere termijn bepaalde klimatologische consequenties die ik binnen het tweede deel van dit drieluik zal bespreken.
Als gevolg van deze ‘axiale precessie’ bestaat er een onderscheid tussen een zgn. kalenderjaar, een zgn. ‘tropisch jaar‘ en een zgn. ‘siderisch jaar‘. Waarbij het ’tropisch jaar’ overeenkomt met de tijd tussen twee opeenvolgende zonnewendes of equinoxen. Het ‘siderisch jaar’ komt daarentegen overeen met de tijd van één volledige omloop van de aarde om de zon.
Onze Gregoriaanse kalender volgt bij benadering het ’tropisch jaar’ dat als gevolg van de ‘axiale precessie’ dus ongeveer 20 minuten korter is dan het ‘siderisch jaar’. Het volgen van het ‘siderisch jaar’ zou aanvankelijk leiden tot een seizoensverschuiving van ongeveer één etmaal per 71 jaar richting het begin van het jaar.
[Berekening] >> een ‘siderisch jaar’ van gemiddeld 365,256360417 dagen minus een ’tropisch jaar’ van gemiddeld 365,2421896 dagen vermenigvuldigt met 86.400 seconden per etmaal betekent een seizoensverschuiving van gemiddeld 1.224,36 seconden per ‘siderisch jaar’ oftewel één etmaal per 71 ‘siderisch jaar’ = 86.400 seconden gedeeld door 1.224,36 seconden.
Omdat ons kalenderjaar het ’tropisch jaar’ uiteindelijk slechts bij benadering volgt – omdat het kalenderjaar net iets langer is – verschuiven onze seizoenen alsnog met ongeveer één etmaal per 3222 jaar richting het begin van het jaar. Een dergelijke verschuiving wordt vooralsnog aanvaardbaar geacht en kan eenvoudig worden gecorrigeerd door op termijn eenmalig één dag te schrappen uit onze jaarkalender.
[Berekening] >> een kalenderjaar van gemiddeld 365,2425 dagen minus een ’tropisch jaar’ van gemiddeld 365,2421896 dagen vermenigvuldigt met 86.400 seconden per etmaal betekent een seizoensverschuiving van gemiddeld 26,82 seconden per kalenderjaar oftewel één etmaal per 3222 kalenderjaar = 86.400 seconden gedeeld door 26,82 seconden.
De tweede veronderstelling die bij veel mensen leeft, is dat de aarde in precies 24 uur rondom zijn eigen as draait. Elk etmaal telt immers precies 24 uur. Hetgeen daarbij echter doorgaans over het hoofd wordt gezien, is het volgende.
Gedurende een ’tropisch jaar’ van gemiddeld 365,2422 dagen draait de aarde als gevolg van zijn baan om de zon en de ‘axiale precessie’ precies 1 omwenteling met de wijzers van de klok mee om zijn eigen as. Dit terwijl de reguliere of eigen rotatie om zijn as tegen de wijzers van de klok in plaats vindt. Dit komt dus neer op gemiddeld 1/365,2422 tegenrotatie per etmaal als gevolg van de baan van de aarde om de zon.
De aarde moet na het voltooien van één volledige omwenteling om zijn eigen as dus nog een klein stukje extra rotatie voltooien ten gevolge van de inmiddels veranderde positie in zijn omloopbaan om de zon. Hierdoor draait de aarde gedurende één ’tropisch jaar’ dus maar liefst 366,2422 maal om zijn eigen as!
Om de lengtegraden uiteindelijk weer in exact dezelfde uitgangspositie ten opzichte van de zon als een etmaal geleden te laten uitkomen, moet de gemiddelde etmaalrotatie van de aarde om zijn eigen as in 24 uur (1 + 1/365,2422) * (as)R(otatie) beslaan. Anders geformuleerd, komt dit neer op (1 + 1/365,2422) * R = 24 uur = 1440 minuten.
Waarbij één rotatie van de aarde om zijn eigen as, R = 1440 minuten / (1 + 1/365,2422) = 1436,0682 = 1436 minuten en 4 seconden bedraagt. Dit betekent dat de aarde in gemiddeld 23 uur, 56 minuten en 4 seconden om zijn eigen as draait. De overige gemiddeld 3 minuten en 56 seconden zijn nodig om de tegenrotatie als gevolg van zijn baan om de zon in combinatie met de ‘axiale precessie’ te slechten.
Ter visuele illustratie hieronder een afbeelding van hetgeen hierboven is beschreven. Positie 2 illustreert de aarde na gemiddeld 23 uur, 56 minuten en 4 seconden. Positie 3 de aarde na gemiddeld 24 uur.
Iedereen weet dat de wijzers van een goed functionerend uurwerk rechtsom draaien. Waarbij rechtsom concreet inhoudt dat jouw rechterarm continu naar het virtuele middelpunt wijst, terwijl je de omtrek rondt. Bestaat er echter een duidelijke reden dat de wijzers van een uurwerk rechtsom draaien en niet linksom of is dit gewoon een kwestie van puur toeval? De vermoedelijke reden is dat het uurwerk oorspronkelijk is uitgevonden door iemand op het noordelijk halfrond en NIET door iemand op het zuidelijk halfrond!
Waarom? Het uurwerk is qua analogie geënt op het toentertijd reeds bekende principe van de zonnewijzer. Zonnewijzers werpen op het noordelijk halfrond schaduwen die zich van het westen over het noorden naar het oosten bewegen. Dit is rechtsom of met de wijzers van de klok mee. Op het zuidelijk halfrond daarentegen bewegen de schaduwen zich van het westen over het zuiden naar het oosten. Dit is linksom of tegen de wijzers van de klok in.
Was het uurwerk door iemand op het zuidelijk halfrond uitgevonden dan hadden de wijzers in analogie met de zonnewijzers op het zuidelijk halfrond waarschijnlijk linksom gedraaid of tegen de wijzers van onze huidige klokken in.
Wat natuurlijk niet persé hoeft in te houden dat mensen op het noordelijk halfrond slimmer waren dan mensen op het zuidelijk halfrond….ha, ha, ha….maar wel een logisch gevolg van de beide te onderscheiden halfronden van de aarde in combinatie met de rotatie van de aarde om zijn eigen as….en het feit dat het uurwerk door iemand op het noordelijk halfrond is uitgevonden.
Binnen het tweede artikel van dit drieluik zal ik nader ingaan op de consequenties van ‘axiale precessie’ en diverse andersoortige baanbewegingen van de aarde op het klimaat door eerdere en de aankomende millennia heen.
Binnen het derde artikel zal ik tenslotte de oorzaken en consequenties van de – op een schaal van milliseconden – continu fluctuerende etmaalrotatie van de aarde om zijn eigen as bespreken.
.gif)
.svg)
